Папа и отпрыск плывут на лодке против течения. В какой-то момент

Излишних данных нет.
8-3=5(км/ч)- скорость лодки против течения
155=75 (км)- расстояние на которое отплыла лодка
но шапка тоже двигается, только в иную сторону, следовательно
153=45 (км) -отплыла шляпа
75+45= 120 (км)-расстояние

Через 15 минут.

Обозначим: скорость реки Р, скорость гребцов Г.

 В точке А отпрыск уронил за борт папину шапку. Только через 15 минут папа заметил пропажу , живо развернул лодку в точке В (за это время шапка проплыла до точки Б путь АБ=15*Р, гребцы на лодке - до точки В путь АВ=15*(Г-Р) и они поплыли по течению с той же Своей скоростью (гребли Идиентично).

 

Лодка двигалась ПО ТЕЧЕНИЮ, скорости гребцов и реки СКЛАДЫВАЛИСЬ, потому за время Х (до встречи со шапкой в точке Д) лодкой пройден путь ВД=Х*(Р+Г),  шапкой -  путь БД=Х*Р.

Нарисуйте для себя картину с точками и увидите, что ВД=ВА+АБ+БД

Осталось подставить Х*(Р+Г)=15*(Г-Р) + 15*Р + Х*Р

Раскрываем скобки ХР+ХГ=15Г-15Р+15Р+ХР

ХГ=15Г

Х=15