Бассейн заполняют 3 трубы. 1-ая и 2-ая трубы, работая одновременно, могут

Question

Бассейн заполняют 3 трубы. 1-ая и 2-ая трубы, работая одновременно, могут

Бассейн наполняют 3 трубы. Первая и вторая трубы, работая сразу, могут наполнить этот бассейн за 10,8 ч, 2-ая и 3-я за 4 и 5/7 часа. За сколько часов каждая из труб, действуя отдельно, может наполнить бассейн, если известно, что 1-ая труба наполняет его на 13.5 ч скорее третьей?

Задать свой вопрос

Елена Черносовкина 2019-09-19 01:42:41

что-то не так в условии: 2-ая и 3-я заполняют бассейн быстрее, чем первая и 2-ая, т.е. 3-я работает прытче, однако в заключительном условии сказано, что первая работает быстрее

Карина 2019-09-19 01:51:26

Да

Кирилл 2019-09-19 01:56:23

я косякнул)

Антон Шимолкин 2019-09-19 02:00:20

Напротив

Таисия Уринева
Математика
2019-09-19 01:36:14
7
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Скорость пчелы 2м / с, скорость мухи состовляет 2 целых1 /

В сентябре фабрика выпустила 254780 м ткани, а в октябре на

решение уравнения 5+х=12

Краткое описание Критского королевства, прошу ,помогите!

решите уравнения пожалуйста 30 баллов

Математика 4класс . Задача, Поезд шел 5ч со средней скоростью

Во сколько раз необходимо уменьшить длину математического маятника чтоб период его

Помогите пожалуйста!!!! Морфологический разбор слова на казхском языкеВот слова(адамны,

Сумма 2-ух чисел равна 8, а их произведение равно 7. Тогда

Помогите написать извещение о толстолобике плиз надобно к 11 января плиииииииз

Фаттяидтинова Кристина · Answer 1 · 2019-09-19 01:46:11+3:00

Ответ: Первая труба заполнит бассейн за 19.34 часа, вторая за 24.45 часа и третья за 5.84 часа

Пошаговое разъяснение:

Введем понятие производительности трубы - какую часть от всего бассейна она заполнит за 1 час. Тогда у первой трубы производительность p1, у 2-ой p2 и у третьей p3.

Получим три уравнения вытекающие из условий задачи:

$\frac1p_1+p_2=10\frac45\\\frac1p_2+p_3=4\frac57\\\frac1p_1-\frac1p_3=13\frac12$

В первых 2-ух решим пропорцию, а в третьем приведем к общему знаменателю:

$p_1+p_2=\frac554\\p_2+p_3=\frac733\\\fracp_3-p_1p_1*p_3=13\frac12$

Из второго уравнения вычтем 1-ое, а в 3-ем выразим творение производительностей первой и третьей трубы:

$p_3-p_1=\frac733-\frac554=\frac7*18-5*1111*54=\frac71594\\p_1*p_3=\frac227(p_3-p_1)=\frac227*\frac71594=\frac14227*594$

В первом выразим производительность третьей через первую и подставим во 2-ое уравнение:

$p_3=p_1+\frac71594\\p_1*p_3=\frac14227*594\\p_1*(p_1+\frac71594)-\frac14227*594=0\\p^2_1+\frac71594*p_1-\frac14227*594=0$

Решим заключительнее квадратное уравнение:

$p^2_1+\frac71594*p_1-\frac14227*594=0\\D=(\frac71594)^2+\frac4*14227*594=\frac71594(\frac71594+\frac827)=\frac71594*\frac71+8*22594=\frac71*247594^2\\\sqrtD=\frac\sqrt71*247594\\p_1=\frac-\frac71594+\frac\sqrt71*2475942=\frac\sqrt71*247-711188$

При решении брали дискриминант положительный, т.к. производительность не может быть отрицательной. Последующее решение вероятно только в приближенных числах:

$p_1=\frac\sqrt71*247-711188\approx0.0517$

$p_1+p_2=\frac554\\p_2=\frac554-p_1\approx0.0409\\p_2+p_3=\frac733\\p_3=\frac733-p_2\approx0.1712$

По отысканным производительностям найдем сколько времени пригодится каждой трубе для наполнения бассейна:

$t_1=\frac1p_1=\frac10.0517=19.34\\t_2=\frac1p_2=\frac10.0409=24.45\\t_3=\frac1p_3=\frac10.1712=5.84$

О проекте

Бассейн заполняют 3 трубы. 1-ая и 2-ая трубы, работая одновременно, могут

Добро пожаловать!