Одна труба наполняет бассейн на 10часов быстрее иного .Две трубы вместе

за 20ч 1-ая и 30ч вторая

Примем объем бассейна за 1.
Пусть х - время, за которое бассейн наполняет 2-ая труба.
Тогда х-10 - время, за которое бассейн заполняет первая труба.
1/х - производительность 2-ой трубы.
1/(х-10) - производительность первой трубы.
Уравнение
1/(1/х + 1/(х-10)) = 12
12/х + 12/(х-10) = 1
12(х-10) + 12х = х(х-10)
12х - 120 + 12х = х^2 - 10х
х^2 -34х + 120 = 0
D = 34^2 - 4120 = 1156-480=676
D = 26
х1 = (-(-34) - 26)/2 = 8/2 = 4
х2 = (-(-34) + 26/2 = 60/2 = 30

Так как х-10 = 4-10 = -6 время э, за которое 1-ая труба заполнит бассейн, а время не может иметь отрицательное значение, то корень х1 не подходит.

х= 30 часов - время, за которое бассейн заполнят 2-ая труба.
х-10=30-10=20 часов - время, за которое бассейн наполняет 1-ая труба.

Ответ: 30 часов, 20 часов.

Проверка:
Примем объем бассейна за 1.
1) 1:20=1/20 - производительность первой трубы.
2) 1:30=1/30 - производительность 2-ой трубы.
3) 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12 - производительность двух совместно работающих труб.
4) 1 : 1/12 = 12 часов наполняют две трубы сразу.