длина гипотенузы равнобедренного прямоугольника треугольника равна 40. окружность радиуса 9

Ответ:82

Пошаговое разъясненье:

Если поместить центр начала координат в середину гипотенузы и провести ось Y через верхушку прямого угла, а ось X вдоль гипотенузы, то вершины треугольника будут иметь координаты (20,0) (-20,0) (0,20), а центр окружности радиуса 9 будет находиться в точке (0, 9). Уравнение стороны и уравнение окружности выглядят так.x+y=20; x^2+(y 9) ^2=9^2; отсюда y 9=11 x; и для точек скрещения выходит квадратное уравнение на их координаты x1 и x2; x^2+(11 x) ^2=9^2; или x^2 11*x+20=0; x1=(11+41) /2; x2=(11 41) /2; Расстояние меж точками пересечения стороны и окружности, очевидно, равноd=(x1 x2)*2=82;