На дощечке написано число 72. Каждую минутку число или умножают, или

Ответ:

превратить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя

Пошаговое изъясненье:

разложим число 72 на обыкновенные множители

72 = 2*2*2*3*3 всего их 5 - нечетное число

после каждого хода, будет изменяться число простых множителей

--------после первого хода (1-я минутка):

обычных множителей станет либо 6 (при умножении) или 4 (при делении),  их количество будет четным

------- после второго хода (2-я минутка):

простых множителей станет либо 7 или 5 или 3. Их количество нечетное

------- после третьего хода (3-я минута):

обычных множителей станет либо 8 или 6 или 4 либо 2. Их количество четное

Вывод:

На каждой нечётной минутке будет чётное количество обычных множителей

на каждой четной минутке будет нечётное количество простых множителей

в 1 часу  --- 60 минут, четное количество минут, значит получится нечетное количество обычных множителей

81=3*3*3*3 ---4 обычных множителя

Вывод: перевоплотить число 72 в число 81 за 60 минут нельзя

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/31370835readmore