Творение чисел получает 0 на конце, если два сомножителя оканчиваются на ступень двойки и ступень пятерки, либо сомножитель оканчивается на 0.
К примеру: 2 5 = (2 5) = 10 - один ноль на конце творенья
4 25 = (2 5) = 10 = 100 - два нуля на конце
8 125 = (2 5) = 10 = 1000 - три нуля на конце и т.д.
Считаем количество двоек и пятерок:
2; 12; 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82
5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85
Тут получаем 9 нулей.
числа 25 и 75 дают еще по одному нулю, как содержащие вторую степень пятерки.
Получаем еще 2 нуля.
И числа, заканчивающиеся на 0:
10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80
Еще 9 нулей. (число 50 дает 2 нуля, как содержащее вторую ступень пятерки).
Таким образом, творение первых 86 натуральных чисел заканчивается на 20 нулей.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.