найти точки экстреннума через производную f(x) =2x^3-3x^2-12x+8Построить график функиции с

ДАНО:Y(x) = x^3 -6*x +(16)

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) = R,  Х(-;+) - постоянная , гладкая

2. Скрещение с осью OХ.  

Применим аксиому Безу. х1*х2*х*х3 = 16

Разложим многочлен на множители. Y=(x+1,46)*(x-2)*(x-5,46)

Нули функции: Х =-1,46, Х =2,  Х =5,46

3. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)lt;0 X=(-;-1,46]U[2;5,46]  

Положительная -Y(x)gt;0 X=[-1,46;2]U[5,46;+)

4. Пересечение с осью OY. Y(0) =   16

5. Исследование на чётность.  

Y(-x)

Использованы формулы дифференцирования, взаимозависимость функции и производной