Найти кол-во естественных делителей числа:а) 225; б) 357; в) 23577;г) 33313.

Пошаговое изъяснение:

1. Естественное числоNgt;2, которое имеет только два делителя - 1 и само себя -N - величается обычным числом.

2. Любые иные естественные числа, которые не являются ординарными, можно разложить на творенье множителей из обычных множителей. Таблица обычных чисел на рисунке в прибавленьи.

3. Выставленные числа теснее имеют свои делители. Они не являются ординарными.

4. Число N можно разложить и на составные делители, получающиеся в результате композиции творений простых делителей.

РЕШЕНИЕ

а) 2*2*5 = 20 = 2*10 = 4*5 - делители числа 20 -1, 2, 4, 5, 10, 20 - 6 вариантов -  ответ

б) 3*5*7 = 105 = 7*15 = 21*5 = 3*35 - делители числа 105 - 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105  - 8 вариантов - ответ.

в) 2*3*5*7*7 = 1470 = 2*735 = 3*490 = 5*294 = 6*245 = 7*210 = 10*147 = 14/70 = 15*98 = 21*70 = 30*49 = 35*42  - делители числа 1470 - 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 15, 21, 30, 35, 42, 49, 70, 98, 105, 147, 210, 245, 294, 490 , 735, 1470  - 24 варианта - ответ.

г) 3*3*3*13 = 351 = 9*39 = 13*21 = 117 *3 - делители числа 351 - 1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 351 - 8 вариантов - ответ.

a) Для 2*2*5 есть 6 делителей [1, 2, 4, 5, 10, 20]

б) Для 3*5*7 есть 8 делителей [1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105]

в) Для 2*3*5*7*7 есть 24 делителя [1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 49, 70, 98, 105, 147, 210, 245, 294, 490, 735, 1470]

г) Для 3*3*3*13 есть 8 делителей [1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 351]