Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 40 см и

Ответ: 24 см - высота.

Пошаговое изъяснение:

Рисунок к задачке в прибавленьи. Расстояние до плоскости - вышина AD. Применяем теорему Пифагора.

1) h = 40 - a = 1600 - a - из великого треугольника

2) h = 25 - b = 625 - b -  из малого треугольника.

3) a + b = 39 см - сумма проекций.

Вычитаем уравнения.

4) 1600 - 625 - a + b = 0

5) a - b = 975 = (a-b)*(a+b) = 39*(a-b)

6) a - b = 975 : 39 = 25 см - разность проекций.

Сложили ур. 3) + 6)

7) 2*a = 39 + 25 = 64 см

8) a = 64 : 2 = 32 - великая  проекция.

Вычисляем катет - вышину -  h.

9) h = 40 - 32 = 1600 - 1024 = 576.

10) h = 576 = 24 см - высота -  ответ.