Решить дифференциальное уравнение у- 2y+y=0

Данное дифференциальное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с неизменными коэффициентами.
Решение уравнения будем отыскивать в виде y = e^rx. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с неизменными коэффициентами:
r2 +2r + 1 = 0
D = 2^2 4 *1 *1 = 0
r=(-2+0)/2*1=-2/2=-1
Корень характеристического уравнения:
r = -1
Как следует, фундаментальную систему решений составляет функция:
y = e^-1x
Общее решение однородного уравнения имеет вид:

y=Ce^-1x

Ответ:

Пошаговое изъясненье: