всех участников конкурса певцов разделили на две группы в отношении 3

Допустим единица дела (три к четырем) равна х.

Тогда всего делили на 3х + 4х = 7х.

Раз в наименьшей (3х) оказалось 120 человек, то 1х = 120 \ 3 = 40 человек.

А раз всего было 7х, то 7 * 40 = 280 человек.

Ответ:

280 человек.

Пошаговое объяснение:

Пусть x - одна часть, тогда в наименьшей группе было 3x человек, а в большей 4x. Получим уравнение

4x = 3x + 4x - 120

4x = 7x - 120

7x - 4x = 120

3x = 120

120 соучастников было в наименьшей группе

В большей группе было соучастников:

4 * 40 = 160 человек

120 + 160 = 280 человек участвовало в конкурсе.