Паша вырезал из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных

Ответ:

шестиугольников было всего 2.

Пошаговое объяснение:

Каждый пятиугольник дает 5 вершин, шестиугольник - 6. Пусть пятиугольников было х, шестиугольников у. Тогда получаем уравнение с 2-мя неизвестными:

5х +6у = 32.

Поскольку вершин 32, то не могло быть так, что все фигуры были пятиугольниками (по другому бы число вершин оканчивалось 0 либо 5). Максимум шестиугольников могло быть 32:6 = 5 ост 2. Остаток в 2 верхушки нас не устроит, так как из их "не собрать" пятиугольник. Остаток должен быть кратен 5 (5, 10, 15 и  так дальше). Нечетные остатки получить не получится (6у заранее четное число, а при вычитании из 32 ответ получится четным). Значит излишних вершин могло быть 10 либо 20. Если их было 10, то на шестиугольники остается 22 вершины, что не кратно 6. Означает на пятиугольники пришлось 20 вершин, а на шестиугольники - 12. Отсюда - шестиугольников было всего 2.