ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/22; пamp;lt;аamp;lt;3п/2

Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/22; пlt;аlt;3п/2

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Евгений Лысанков · Answer 1 · 2019-09-19 18:44:20+3:00

Ответ:

$\fraccosa+ctgactga=\frac3-2\sqrt2 3$

Пошаговое объяснение:

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ (cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/(22); пlt;аlt;3п/2

$\fraccosa+ctgactga=\fraccosactga+\fracctgactga=\fraccosa\fraccos\alpha sin\alpha +1=sin\alpha +1$

при пlt;аlt;3п/2 значение синуса отрицательно -1 lt; sina lt; 0

Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

$1+ctg^2\alpha =\frac1sin^2\alpha$

Из этой формулы выражаем синус

$sin\alpha =\sqrt\frac11+ctg^2\alpha$

Подставляем значение ctga=1/(22) и обретаем синус

$sin\alpha =-\sqrt\frac11+(\frac12\sqrt2 )^2 =-\sqrt\frac11+\frac18=-\sqrt\frac89=-\frac2\sqrt2 3$

Символ минус перед корнем определен из условия что пlt;аlt;3п/2

Как следует можно записать

$\fraccosa+ctgactga=-\frac2\sqrt2 3+1=\frac3-2\sqrt2 3$