Найдите меньшее значение первообразной функции y=2x+4, проходящей через точку (2;8).

Ответ: Ymin(-2) = - 8

Пошаговое объяснение:

1)

- первообразная полинома.

Главно: при таковой записи интеграла - ступень при Х возрастает на 1 (единицу) и на эту новейшую ступень дробь делится - мнемоника.

Обретаем значение С, при Х=2, У = 8

2) 2 + 4*2 + С = 8  - проходит через точку у=8 - решаем.

3) С = 8 - 4 - 78 = - 4 - нашли сдвиг и получили уравнение

4) F(x) = x - 4*x - 4 = 0 - парабола и надобно отыскать минимум - координату верхушки. Преобразуем к полному квадрату по Х.

5) F(x) = (x-4*x+4) - 4 -4 = (x-2) - 8 - иная запись этого уравнения.

Размышляем: Вершина параболы в точке А(-2,-8) и малое значение  будет равно У = -8.

Рисунок к задачке в прибавлении.