При каком величайшем целом значении p параметра уравнение x^2+3x+p имеет действительные

Ответ:

p = 2

Пошаговое изъясненье:

Квадратное уравнение будет иметь действительные корешки, если его дискриминант будет больше 0, по другому корень будет один (дискриминант равен 0)  или же уравнение не будет иметь реальных корней (дискриминант меньше 0)

Посчитаем дискриминант:

D = b - 4ac = 9 - 4p

Найдём при каких значениях p уравнение будет иметь действительные корешки.

D gt; 0

9 - 4p gt; 0

4p lt; 9

p  lt; 9/4

p lt; 2,25

Величайшее целое число из этого неравенства  p = 2, значит ответ 2.

Чтобы у квадратного трехчлена с целыми коэффициентами были корешки, надобно чтоб его дискриминант был не меньше 0.
D=3-4pgt;=0
9-4pgt;=0
plt;=9/4
plt;=2.25
значит наивеличайшее возможное целое p это 2.
ответ: 2