Среди целых чисел от 8 до 17 включительно зачеркните как можно

8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17
Числа, представляющие собой квадраты чисел, при умножении так же дадут точный квадрат
Сходу вычеркиваем простые числа, так как в этом комплекте чисел они при умножении не дадут точный квадрат.
8=24
9=33 - квадрат
10=25
11=111 вычеркиваем сходу
12=223
13=113 вычеркиваем сразу
14=27 - вычеркиваем (смотрите ниже сноску *)
15=35
16=44 - квадрат
17=117 - вычеркиваем сходу

* Вычеркиваем также числа, в разложении которых на сомножители которых есть неповторяющиеся числа. В нашем случае это 14=27. 2 мы лицезреем в других творениях, а 7 встречаем только один раз.

Остаются числа:
8=24
9=33 - квадрат
10=25
12=223
14=27
15=35
16=44 - квадрат

Отделим квадраты 9 и 16 и оставим последующие числа:
8=24
10=25
12=223
15=35
Мы лицезреем, что при перемножении этих чисел мы лицезреем два числа 3, два числа 5, четыре числа 2 и одно число 4, которое само по себе является квадратом числа 2. Это значит, что при перемножении эти числа дадут четкий квадрат:
8101215 = 222233455 = 169425 =
= 169100 = 144100 = 14400

Умножим это число на 9 и 16, которые мы сходу отметили, как готовый квадрат:
14400916 = 2073600

Проверим:
2073600 = 1440

Итак, мы из ряда, представленного в условии задачи вычеркиваем минимум 4 числа 11, 13, 14, 17.

Их сумма:
11+13+14+17 =55

Ответ: 55