ДАЮ 30 БАЛЛОВ!Сумма первых n членов последовательности одинакова 2^n+1.Найдите номер члена

ДАЮ 30 БАЛЛОВ!
Сумма первых n членов последовательности одинакова 2^n+1.Найдите номер члена одинаково 512!ПОЖАЛУЙСТА С Точным РАЗЪЯСНЕНИЕМ!

Задать свой вопрос
Zhenja
Единица относится к ступени либо (2^n) + 1?
Лариса
Нет
Антон
Не относится
1 ответ

\;\;\;\;S_n=a_1+a_2+\ldots+a_n-1+a_n=2^n+1\\S_n-1=a_1+a_2+\ldots+a_n-1=2^n-1+1\\a_n=S_n-S_n-1=2^n+1-(2^n-1+1)=2^n+1-2^n-1-1=2^n-\frac2^n2=\frac2^n2\\\frac2^n2=512\\2^n=1024\\2^n=2^10\\n=10

Василиса Намлинская
Я оправдываюсь бешено.Как мы сообразили что тут арифметическая прогрессия?И есть ли такая формула b2=S2-S1?Спасибо громадное
Варвара
Нет, это не арифметическая прогрессия, а последовательность, заданная формулой.
Лидия
На какую величину отличаются к примеру S5 и S4? На 5-ый член последовательности.
Ярослава Федорец
Тогда зачем мы применили сюда формулу для арифметической ?
Олеся Ветлова
Где? Нет тут таковой формулы
Эльвира Родюкина
Вы подставили в an=Sn-Sn-1
Владик Сероухов
Пристально на 1-ые две строки поглядите. Чем они отличаются? Только тем, что в одной есть an, во 2-ой нет. Если из Sn отнять S(n-1), узнаем an.
Виктор Бетхудов
Все.Спасибо вам громадное)
Колян Лапшщин
Не за что =)
Vovan Saubanov
Уважаемый.Я еще раз прошу помилованья.Я просто понять желаю а не просто глупо списать и все)Вот мы получили что аn=(2^n)/2 и по приобретенной формуле a1=1.Но если подставить в первоначальную формулу Sn=(2^n)+1 учитывая что S1=a1 то вышел S1=a1=3.Почему так?..
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт