Срочна хелп ответ с решением 30 баллов

Даны точка Р (1; -1; -2), плоскость П: x - 2y + 3z - 1 = 0 и прямая

L: (x - 4)/2 = y/5 = (z + 1)/(-2).

Запишем уравнение плоскости П1, которая проходит через точку Р(1,1,2) параллельно плоскости П : x2y+3z1=0:

Обычный вектор плоскости П равен (1; -2; 3).

Уравнение П1:  

1(x - 1) -2(y + 1) + 3(z + 2) = x - 1 -2y - 2 + 3z + 6 = x - 2y + 3z + 3 = 0.

Дальше найдем точку пересечения плоскости П1 и прямой L. Для этого запишем уравнение прямой L в параметрической форме:

x = 2t + 4,  y = 5t,  z = -2t - 1  и подставим в уравнение П1: x - 2y + 3z + 3 = 0.

2t + 4 - 10t -6t - 3 + 3 = 0,

-14t + 4 = 0,   t = 4/14 = 2/7.

Подставляя отысканное значение t в уравнение прямой L, найдем координаты точки скрещения: x = 2t + 4,  y = 5t,  z = -2t - 1

x = (4/7) + 4 = 32/7,  y = 10/7,   z = (-4/7) - 1 = -11/7.

Таким образом, прямая L и плоскость П1 пересекаются в точке M((32/7); (10/7); (-11/7)).

Сейчас запишем уравнение прямой, проходящей через точки Р (1; -1; -2) и M((32/7); (10/7); (-11/7)): это и будет разыскиваемая ровная.

(x - 1)/((32/7-1) = (y + 1)/((10/7)+1) = (z + 2)/((-11/7)+2),

(x - 1)/(25/7) = (y + 1)/(17/7) = (z + 2)/(3/7).