извещенье на тему "признаки делимости" 5 класс(Можно сами признаки, но больше

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

Признак делимости на 2.

Число, делящееся на 2, называется четным, не делящееся - нечетным. Число делится на два, если его последняя цифра четная или нуль. В остальных случаях - не делится.

К примеру, число 52 738 делится на 2, так как заключительная цифра 8 - четная; 7691 не делится на 2, так как 1 - цифра нечетная; 1250 делится на 2, так как заключительная цифра нуль.

Признак делимости на 4.

Число делится на 4, если две заключительные его цифры нули либо образуют число, делящееся на 4. В других случаях - не делится.

Примеры.

31 700 делится на 4, так как заканчивается 2-мя нулями;

215 634 не делится на 4, так как последние две цифры дают число 34, не делящееся на 4;

16 608 делится на 4, так как две заключительные цифры 08 дают число 8, делящееся, на 4.

Признак делимости на 8

Признак делимости на 8 сходственен предшествующему. Число делится на 8, если три заключительные цифры его нули либо образуют число, делящееся на 8. В других случаях - не делится.

Образцы.

125000 делится на 8 (три нуля в конце);

170 004 не делится на 8 (три заключительные числа дают число 4, не делящееся на 8);

111120 делится на 8 (три заключительные числа дают число 120, делящееся на 8).

Можно указать сходственные признаки и для деления на 16, 32, 64 и т. д., но они не имеют практического значения.

Признаки делимости на 3 и на 9.

На 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3; на 9 - только те, у которых сумма цифр делится на 9.

Образцы.

Число 17835 делится на 3 и не делится на 9, так как сумма его цифр 1 +7 + 8 + 3 + 5 = 24 делится на 3 и не делится на 9.

Число 105 499 не делится ни на 3, ни на 9, так как сумма его цифр (29) не делится ни на 3, ни на 9.

Число 52 632 делится на 9, так как сумма его цифр (18) делится на 9.

Признак делимости на 6.

Число делится на 6, если оно делится сразу на 2 и на 3. В неприятном случае - не делится.

К примеру, 126 делится на 6, так как оно делится и на 2 и на 3.

Признаки делимости на 5.

На 5 делятся числа, заключительная цифра которых 0 либо 5. Иные - не делятся.

Пример.

240 делится на 5 (заключительная цифра 0);

554 не делится на 5 (заключительная цифра 4).

Признак делимости на 25.

На 25 делятся числа, две заключительные числа которых нули либо образуют число, делящееся на 25 (т. е. числа, заканчивающиеся на 00, 25, 50 либо 75). Иные не делятся.

Пример.

7150 делится на 25 (заканчивается на 50), 4855 не делится на 25.

Признаки делимости на 10, 100 и 1000.

На 10 делятся только те числа, заключительная цифра которых нуль, на 100 - только те числа, у которых две заключительные цифры нули, на 1000 - только те, у которых три заключительные числа нули.

Примеры.

8200 делится на 10 и на 100;

542000 делится на 10, 100, 1000.

Признак делимости на 11.

На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, занимающих нечетные места, или равна сумме цифр, занимающих четные места, или разнится от нее на число, делящееся на 11.

Образцы.

Число 103785 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, 1+3+8=12 одинакова сумме цифр, занимающих четные места 0+7+5=12.

Число 9163627 делится на 11, так как сумма цифр, занимающих нечетные места, есть 9 + 6 + 6 + 7 = 28, а сумма цифр, занимающих четные места, есть 1 + 3 +2 =6; разность меж числами 28 и 6 есть 22, а это число делится на 11.

Число 461025 не делится на 11, так как числа 4+ 1 + 2 = 7 и 6 +0 + 5=11 не одинаковы друг другу, а их разность 11 -7 = 4 на 11 не делится.

Признак делимости на 7.

Таким образом для делимости на числа первого 10-ка, не считая 7, есть комфортные признаки; для 7 комфортного признака делимости не найдено.

Можно дать последующий признак делимости на 7, который недостаточно комфортен. Разобьем число справа налево на грани, по три цифры в каждой грани. Число делится на 7, если разность суммы чисел в гранях, стоящих на четных местах, и суммы чисел в гранях, стоящих на нечетных местах, делится на 7. Так, число 159 213 608 421 делится на 7, так как 421 + 213=634, 608 + 159 = 767 и разность 767 - 634 = 133 делится на 7.

Ответ:

Пошаговое изъяснение:

Присимвол разделяймости метод, дозволяющий сравнимо прытко определить, является ли число кратным заблаговременно данному.

Признак делимости на 11

Каждое целое число делится на 11

Признак делимости на 22

Заключительная цифра обязана быть четной - 0,2,4,6,80,2,4,6,8.

Пример : 34563456 делится на 22 так как последняя цифра 66 - четное число.

343423343423 не делится на 22, так как заключительная цифра 33 нечетная.

Все четные числа делятся на 22.

Признак делимости на 33

Сумма цифр в данном числе обязана быть кратна 33. Это обычной метод найти числа кратные  33.

37893789 делится на 33, так как сумма 3+7+8+9=273+7+8+9=27 делится на 33.

4326673743266737 не делится на 33 сумма цифр 4+3+2+6+6+7+3+7=384+3+2+6+6+7+3+7=38 не делится на 33.

Признак делимости на 44

Число, интеллигентное последними 2-мя цифрами в данном числе, обязано быть кратно 44.

Пример: 2374622823746228 делится на 44 если 2828 делится на 44.

674235642674235642 не делится на 44, так как 44 не кратно 4242.

Признаки делимости на 55

Заключительная цифра должна быть 00 либо 55.

Пример: 4234042340 делится на 55 так как   00 - заключительная цифра.

672234672234 не делится на 55 так как 44 заключительная цифра.

Признак делимости на 66

Число обязано быть кратным 22 и 33.

75638947563894 делится на 66 -  последняя цифра 44  делится на 22 и сумма цифр 7+5+6+3+8+9+4=427+5+6+3+8+9+4=42 делится на 33.

567423567423 не делится на 66 -  заключительная цифра 33, потому не делится на 22. Даже не необходимо инспектировать на 33.

Признаки делимости на 77

Два раза умноженная последняя цифра отнимается от оставшихся цифр в данном числе, итог должен быть кратным 77.

343343 делится на 7 так как 34(23)=2834(23)=28,  2828 делится на 77.

2. 345343345343   33 - заключительная цифра. Вычитаем 2323 из 3453434534.

34534(23)=3452834534(23)=34528 число очень великое.

3452(28)34363452(28)3436 число очень великое.

343(26)=331343(26)=331 повторяем опять

33(21)=31,3133(21)=31,31не делится на 77.

345343345343 не делится на 77.

Признак делимости на 88

Число, образованное заключительными 3-мя цифрами в данном числе, должно быть кратно 88.

Пример:234568:8568234568:8568 делится на 88.

45687424568742не делится на 88 , так как  88 не кратно 742742

Признак делимости на 99

Сумма цифр в данном числе обязана быть кратна 99.

456786:9456786:9 если сумма 4+5+6+7+8+6=364+5+6+7+8+6=36 делится на 99.

87956:987956:9  сумма 8+7+9+5+6=258+7+9+5+6=25не делится на 9.

Признак делимости на 1010

Заключительная цифра должна быть 00.

Пример: 456780456780 делится на 1010 - если заключительная цифра одинакова 00.

7852178521 не делится на 1010 заключительная цифра 11.