На кривой y=3x-x в квадрате отыскать абсциссу точки касательная в которой

Ответ:

Дано:

f(x) = 3*x - x -функция.

y(x) = x + 2 - параллельна касательной.

Отыскать: Хо=? - точку касания.

Решаем силой Ума - поначалу размышляем.

Идея 1. В точке касания наклон прямых должен быть схожим.

Идея 2. Наклон (k) касательной в точке касания равен коэффициенту первой производной.

Решение.

1) Наклон касательной из уравнения прямой: y = x+2 = k*x+b

k = 1

2) k = f'(Xo) = 3 - 2*x = 1 - коэффициент производной приравниваем к коэффициенту прямой. прямой.

2*Хо = 2 и Хо = 1 - абсцисса точки касания -  ответ.

Рисунок к задачке в прибавленьи.