Сумма первого и четвёртого членов в геометрической прогрессии равна 35, а

Сумма первого и четвёртого членов в геометрической прогрессии одинакова 35, а сумма второго и третьего членов- 30 найдите кратность прогрессии

Задать свой вопрос
1 ответ

\begincasesb_1+b_4=35\\b_2+b_3=30\endcases\\b_2=b_1q,\;b_3=b_1q^2,\;b_4=b_1q^3\\\\\begincasesb_1+b_1q^3=35\\b_1q+b_1q^2=30\endcases\Rightarrow\begincasesb_1(1+q^3)=35\\b_1q(1+q)=30\endcases\Rightarrow\begincasesb_1=\frac351+q^3\\\frac35q(q+1)1+q^3=30\endcases\\\\\frac35q(q+1)1+q^3=30\\\frac7q(q+1)(q+1)(q^2-q+1)=6\\\frac7qq^2-q+1=6\\7q=6q^2-6q+6\\6q^2-13q+6=0\\D=169-4\cdot6\cdot6=169-144=25\\q_1,2=\frac13\pm512\\q_1=\frac812=\frac23\\q_2=\frac1812=\frac32=1,5

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт