1) Дана функция у = 2х и точка хо = -0,25.
Производная функции одинакова y' = 4x, а в точке хо y' = 4*(-0,25) = -1.
Функция в этой точке одинакова у = 2*(-0,25) = 0,125.
Уравнение касательной:
у = -1*(х + 0,25) + 0,125 = -х - 0,25 + 0,125 = -х - 0,125.
Уравнение нормали:
у = 0,125 - (х + 0,25)/(-1) = 0,125 + х + 0,25 = х - 0,375.
Угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох равен arc tg(y') = arc tg(-1) = 135.
2) Дана функция у = х + 2х и точка хо = 1.
y' = 2x + 2, y'(1) = 2*1 + 2 = 4.
y(1) = 1 + 2*1 = 3.
Уравнение касательной:
у = 4*(х - 1) + 3 = 4х - 4 + 3 = 4х - 1.
Уравнение нормали:
у = 3 - (х - 1)/4 = (12 - х + 1)/4 = (-х/4) + (13/4).
Угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох равен arc tg(y') = arc tg(4) = 1,32582 радиан = 75,9638.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.