Отметить точки функций:а) f(x) = sin (2 (x + 0,5)) -

Вдповдь:

Покрокове пояснення:

a = 1

b = 2

c= 3,14159265

d = 2

Найдем амплитуду   а

Амплитуда:  1

Определим период при подмоги формулы  2 / b

Период функции можно вычислить с помощью  

2 / b

Период:  

2 / b

Подставим  2

заместо  b

в формуле для периода.

Период:  2 / 2

Решим уравнение.

Модуль - это расстояние между числом и нулем. Расстояние меж  

0

и  

2

одинаково  

2

.

Период:  2 /2

Сократим выражение, отбрасывая общие множители.

Период:  

Найдем сдвиг периода при помощи формулы  

c

b

.

Фазовый сдвиг функции можно вычислить с подмогою  

c

b

.

Фазовый сдвиг:  

c

b

Заменим величины  

c

и  

b

в уравнении для фазового сдвига.

Фазовый сдвиг:  

3,14159265

2

Разделяем  

3,14159265

на  

2

.

Фазовый сдвиг:  

1,57079632

Найдем вертикальное смещение  

d

.

Вертикальный сдвиг:  

2

Перечислим характеристики тригонометрической функции.

Амплитуда:  

1

Период:  

Фазовый сдвиг:  

1,57079632

(на  

1,57079632

на лево)

Вертикальный сдвиг:  

2

Выберем несколько точек для нанесения на график.

Найдем точку при  

x

=

1,57079632

.

2

Найдем точку при  

x

=

0,78539816

.

Нажмите, чтоб увидеть больше шагов...

1

Найдем точку при  

x

=

0

.

Нажмите, чтоб узреть больше шагов...

2

Найдем точку при  

x

=

0,78539816

.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

3

Найдем точку при  

x

=

1,57079632

.

Нажмите, чтоб узреть больше шагов...

2

Перечислим точки в таблице.

x

f

(

x

)

1,571

2

0,785

1

0

2

0,785

3

1,571

2

Тригонометрическую функцию можно изобразить на графике, делая упор на амплитуду, период, фазовый сдвиг, вертикальный сдвиг и точки.

Амплитуда:  

1

Период:  

Фазовый сдвиг:  

1,57079632

(на  

1,57079632

влево)

Вертикальный сдвиг:  

2

x

f

(

x

)

1,571

2

0,785

1

0

2

0,785

3

1,571

2