Помогите пожалуйста решить задачу Коши: y039;039;039;+2y039;039;-15y039;=0 , y(0)=0, y039;(0)=3, y039;039;(0)=5

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Составим характеристическое уравнение (степень производной подходит ступени k):

Корешки характеристического уравнения:

k1=0, k2=-5, k3=3.

Общее решение уравнения:

2) Разыскиваем решение, беря во внимание задачку Коши:

Решаем систему с безызвестными C1, C2, C3 хоть каким комфортным способом. Например, способом Крамера:

C1+C2+C3=0,

-5C2+3C3=3,

25C2+9C3=5;

Подставляем найденные константы в общее решение уравнения: