Представьте число 123 в виде суммы 3-х слагаемых x ,y и

х : у = 2 : 5         х 2; у 5

у : z = 3 : 4         y 3; z 4

3 : 5 = 0,6 - доп.множ. к первой пропорции (чтоб уравнять у)

х : у = (2 0,6) : (5 0,6) = 1,2 : 3

Составим новейшую пропорция: х : у : z = 1,2 : 3 : 4

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1,2k; y = 3k; z = 4k. Сумма трёх слагаемых одинакова 123. Уравнение:

1,2k + 3k + 4k = 123

8,2k = 123

k = 123 : 8,2

k = 15

х = 1,2 15 = 18 - 1-ое слагаемое

у = 3 15 = 45 - 2-ое слагаемое

z = 4 15 = 60 - третье слагаемое

х : у : z = 1,2 : 3 : 4 = 18 : 45 : 60

Ответ: 123 = 18 + 45 + 60.