К плоскости квадрата ABCD со стороной 3 см через точку пересечения

Ответ:

7 см

Пошаговое разъясненье:

Если ровная перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к каждой прямой в этой плоскости, поэтому все треугольники AOK, BOK, COK и DOK с прямым углом.

К тому же они все схожи, так как имеют общий катет OK, диагонали квадрата также схожи и делятся в точке пересечения напополам OA=OB=OC=OD.

Означает, KA=KB=KC=KD, потому нужно высчитать только одно расстояние.

  Проведём расчёты в треугольнике AOK. Если сторона квадрата равна 9 см, то диагональ квадрата одинакова 92 см. AO равно половине диагонали.

По аксиоме Пифагора рассчитаем KA:

KA=(3)2+(922)2 7 см.