Вычислить корень(9-4*корень(5))-корень кубический(16+8*корень(5))

Вычислить корень(9-4*корень(5))-корень кубический(16+8*корень(5))

Задать свой вопрос
2 ответа

\sqrt9-4\sqrt5  - \sqrt[3]16+8\sqrt5

Выражения под корнями можно представить в виде квадрата разности и куба суммы соответственно:

9-4\sqrt5 = (\sqrt5 -2)^2\\16+8\sqrt5 = (1 + \sqrt5 )^3

Тогда:

\sqrt9-4\sqrt5  - \sqrt[3]16+8\sqrt5= \sqrt5 - 2 -(1 + \sqrt5)= -3


Ответ: -3

Эльвира Курыкова
корень(а^2)=a
Shindrjaeva Valentina
корень(2-корень(5))^2=2-корень(5)=корень(5)-2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2 \\ a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=(a+b)^3 \\ \\ \sqrt9-4\sqrt5  -\sqrt[3]16+8\sqrt5  =\sqrt5-2*2\sqrt5+4  -\sqrt[3]1+3\sqrt5+15 +5\sqrt5  = \\ \\ =\sqrt\sqrt5^2-2*2*\sqrt5+2^2  -\sqrt[3]1^3+3*1^2*\sqrt5+3*1*\sqrt5^2+\sqrt5^3= \\ \\ =\sqrt(\sqrt5-2)^2 - \sqrt[3](1+\sqrt5)^3 =\sqrt5-2-(1+\sqrt5)=\sqrt5-2-1-\sqrt5=-3 \\ \\ OTBET: \ -3

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт