sin x - корень из 3 cos x = корень из

Допустим, 1/2 и 3/2 это sin и cos какого-то угла. Это вероятно если производится главное тригонометрическое тождество, то есть когда этот угол определён на тригон. круге. Проверяем Да всё верное, обозначим этот угол как =arcsin(1/2)+2pi*n, nZ. Стоит отметить, что т.к. и синус и косинус этого угла положительны, то этот угол может лежать необыкновенно в 1 четверти.

Тогда у нас есть -sin*sinx+cos*cosx= -3/2

Левую часть можно представить как косинус суммы.

cos(+x)= -3/2.

cos(arcsin(1/2)+2pi*n+x)= -3/2, nZ. 2Pi*n можно уменьшить так как это целые круги и значение косинуса ни как не обменяется. И тогда сходу берём arccos.

arcsin(1/2)+x= 5pi/6+2pi*k, kZ. Раскрываем arcsin т.к. это табличное значение и мы его знаем, ну я точно.

x= 5pi/6-pi/6+2pi*k, kZ.

kZ.

Ответ: x=-pi+2pi*k; 2pi/3+2pi*k. kZ.