Как изменится объём конуса, если его радиус прирастить в 3 раза,

Решение:

1. Для того, чтоб узнать, во сколько раз поменяется объем конуса, необходимо вспомнить формулу нахождения объема конуса. Вот сама формула:

V = 1/3 * * r * h, где r - радиус, h - вышина.

2. Допустим, радиус равен 10 см, а вышина одинакова 5 см, тогда, объем конуса будет равен 166 см, т.е.:

V = 1/3 * * 10 * 5 = 500/3 166 см,

3. Если мы радиус увеличим в 3 раза, а вышину уменьшим в 2 раза, то радиус будет сочинять 30 см (10*3), а вышина - 2,5 см (5/2). Объем конуса тогда будет равен 750 см, т.е.:

V = 1/3 * * 30 * 2,5 = 2250/3 = 750 см.

4. Делаем вывод, что объем конуса возрос приблизительно в 4,5 раз, т.к. 750/166 4,5.

Ответ: Объем конуса возрос приблизительно в 4,5 раз.