обосновать, что..... Sec^4(t)+cosec^4(t)amp;gt;= (больше либо равно) 8Sec=1/cost ; cosec=1/sint

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим  х=sin^2(t)  y=cos^2(t)

x+y=1

(1/x)^2+(1/y^2)gt;=8

-------------------

x^2+y^2gt;=8(xy)^2

1-2xygt;=8(xy)^2

1gt;=2xy*(1+4xy)

но по аксиоме о среднеарифметическом и среднем геометрическом   sqrt(xy)lt;=1/2

xylt;=1/4

Означает выражение справа меньше или равно 2*(1/4)*2=1, что и нужно.