в группе 100 человек и каждый член этой группы знаком с

Рассмотрим хоть какого человека, назовём его А, он с кем-то знаком, его назовём Б, вкупе А и Б знают хотя бы 66+66=132 человека. за исключением друг друга, но людей в группе, не считая А и Б, всего 98, означает есть хотя бы 34 человека, которые знакомы одновременно и с А, и с Б. Выберем хоть какого из их, назовём его С, людей, которые знаю и А, и Б хотя бы 34, означает тех, кто не знает желая бы одного из них не больше 66, у С есть 67 знакомых, значит желая бы один из их знает и А, и Б, назовём его Д. Несложно убедиться, что в группе АБСД все знают всех.