Решить тригонометрическую систему уррвнений

Ответ:

x=pi/3+pi(k+n)  y=pi/3+pi(k-n)

либо

x=2pi/3+pi(k+n)  y=2pi/3+pi(k-n)

где k и n любые целые

Пошаговое разъясненье:

Вычтем одно из иного

cos(x+у)=-1/2  x+y=2pi/3+2pi*k

   либо                    x+y=4pi/3+2pi*k

сложим одно с иным :

cos(x-y)= 1   x-y=2*pi*n

Сложим   х-у  с первым решением  2х=2pi/3+2pi(k+n)

x=pi/3+pi(k+n)  y=pi/3+pi(k-n)

Сложим   х-у  со вторым решением  2х=4pi/3+2pi(k+n)

x=2pi/3+pi(k+n)  y=2pi/3+pi(k-n)