В окружность радиусом R вписан верный 12угольник а1а2...а12 найти площадь треугольника

В окружность радиусом R вписан верный 12угольник а1а2...а12 найти площадь треугольника а1а2а3

Задать свой вопрос
1 ответ

Ответ:

Воспользуемся формулой площади треугольника: S=1/2*a*b*sina. a и b - две примыкающие стороны, sina - синус угла меж ними. Так как OA1=OA5=OA7, достаточно обосновать, что sin(A1OA5)=sin(A5OA7). Заметим, что угол A1OA2 равен 1/12*360=30 градусам, так как он равен 1/12 угла в 360 градусом. Угол A1OA5 в 4 раза больше этого угла, а угол A5OA7 в 2 раза больше этого угла. 1-ый угол равен 60, а второй 120 градусам. sin60=sin120=3/2, тогда и площади треугольников будут равны.


Нажми, чтоб поведать другим, как ответ полезен

3,0

12 оценок


СПАСИБО

57

Отметить нарушение

spitemotesite

Статус: середнячок

105/250

Мои вызовы

Ответь на 5 вопросов из любого предмета за 48 ч.: +50 б.


3/5

1д : 23ч



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт