Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по
Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
б) Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера если скорость течения реки 2 км/ч?
Ответ: а) 27 км/ч; б) 22км/ч
Пошаговое объяснение:
а) Пусть х км/ч собственная скорость катера, тогда скорость катера против течения будет х-3 км/ч, а по течению х+3 км/ч. Время, которое затратил катер против течения 12/(х-3) часов, а по течению 5/(х+3) часов. Если бы он плыл по озеру, то затратил бы времени 18/х. Составим уравнение:
12/(х-3) + 5/(х+3) = 18/х
12х+36х+5х-15х=18(х+3х-3х-9)
х-21х-162=0
D=1089
х=-6 (км/ч) не подходит, т.к. собственная скорость катера не может быть отрицательной.
х=27 (км/ч) собственная скорость катера.
б) Пусть х км/ч собственная скорость катера, тогда скорость катера против течения будет х-2 км/ч, а по течению х+2 км/ч. Время, которое затратил катер против течения 15/(х-2) часов, а по течению 6/(х+2) часов. Если бы он плыл по озеру, то затратил бы медли 22/х. Составим уравнение:
15/(х-2) + 6/(х+2) = 22/х
15х+30х+6х-12х=22(х+2х-2х-4)
х-18х-88=0
D=676
х=-4 (км/ч) не подходит, т.к. собственная скорость катера не может быть отрицательной.
х=22 (км/ч) собственная скорость катера.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.