Помогите решить 2,4,7 вопросы. Буду признателен.

2

а) y(x) = x - x + 5

y(-x) = (-x) - (-x) + 5 = -x + x + 5

Функция не является четной либо нечетной.

б) y(x) = cos x - x

y(-x) = cos (-x) - (-x) = cos x - x = y(x)

Функция четная.

______________________________

4

а) y = cos 3x

Как знаменито, у функции y = cos x период - 2.

При увеличении аргумента в несколько раз, период функции уменьшиться в такое же количество раз.

Потому период функции y = cos 3x составит 2/3.

Минимальным положительным периодом будет: (0; 2/3].

Ответ: (0; 2/3]

б) y = 2ctg(x/2)

Как знаменито, у функции y = ctg x период равен .

- При уменьшении довода в несколько раз, период функции увеличивается в такое же количество раз.

- А увеличении/уменьшение самой функции в какое-или количество раз не оказывает влияние на ее период.

Поэтому период функции y = 2ctg(x/2) составит 2.

Наименьшим положительным периодом будет: (0; 2).

Ответ: (0; 2).

______________________________

7

Отрезок [0; /3] находиться в первой четверти единичной окружности, где функция cos x убывает с ростом довода. Таким образом, величайшее значение функция воспримет при x = 0, а меньшее - при x = /3:

y  = cos 0 = 1,

y  = cos /3 = 1/2,

Ответ: y  = 1, y  = 1/2.