Выберите подходящую тригонометрическую подстановку для вычисления интеграла.

$\int x\sqrtx^2-4\, dx=[\; x=\frac2sint\; ,\; dx=-\frac2cost\, dtsin^2t\; ,\; x^2-4=\frac4sin^2t-4=4ctg^2t\, ]=\\\\=\int \frac2sint\cdot 2ctgt\cdot \frac-2\, costsin^2t\, dt=-8\int \fraccos^2tsin^4t\, dt=8\int \fraccos^2tsin^2t\cdot \frac-dtsin^2t=\\\\=8\int ctg^2t\cdot d(ctgt)=8\cdot \fracctg^3t3+C=\frac83\cdot ctg^3(arcsin\frac2x)+C=\\\\=\frac83\cdot \frac\sqrt(x^2-4)^38+C=\frac13\cdot \sqrt(x^2-4)^3+C\; .$

Макс Дагоев · Answer 2 · 2019-09-20 23:26:27+3:00

Макс Дагоев 2019-09-20 23:26:27

Ответ 2/sin t
чуть позже скину само решение

Камилла 2019-09-20 23:32:16

СПАСИБО!!

Игорь Котвалов 2019-09-20 23:38:40

И ЕСЛИ 6НЕ Трудно ПОМОГИТЕ С Заключительным

Олеся Колойда 2019-09-20 23:40:26

Найдите площадь фигуры, ограниченной чертой, данной уравнением в полярной системе координат. В ответ введите множитель при числе .

Анна 2019-09-20 23:49:10

Желая Теснее РЕШИЛ, СПАСИБО!!!

О проекте

Выберите подходящую тригонометрическую подстановку для вычисления интеграла.

Добро пожаловать!