Известен второй дифференциал функции z=f(x, y), вычисленный в стационарной точке М

Известен 2-ой дифференциал функции z=f(x, y), вычисленный в стационарной точке М этой функции.


dz(M) = 5(dx) + 7 dx dy (dy)


Изберите один ответ:

- без дополнительных исследовательских работ нельзя сказать о наличии или неименьи локального экстремума

- в этой точке функция не имеет локального экстремума

- в этой точке функция имеет локальный максимум

- в этой точке функция имеет локальный минимум

Задать свой вопрос
1 ответ

d^2z(M_0)=-5(dx)^2+7\, dx\, dy-(dy)^2=A(dz)^2+2B\, dx\, dy+(dy)^2\; \; \Rightarrow \\\\A=-5\; ,\; \; B=\frac72\; ,\; \; C=-1\\\\\Delta =AC-B^2=5-\frac494=-\frac294lt;0

Так как   \Delta lt;0\; \; \Rightarrow  , то в стационарной точке M_0  экстремума нет.

Галя Загатина
спасибо, не поможете еще что-нибудь решить
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт