Вычислить значение производной трудной функции u=u(x,y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0

Вычислить значение производной трудной функции u=u(x,y), где x=x(t), y=y(t), при t=t0 с точностью до двух символов после запятой:
u=x^y , x=e^t , y=ln t , t0= 1 (ответ 1)

Задать свой вопрос
1 ответ

\displaystyle u=x^y,\quad x=e^t,\quad y=\ln t\\\\u(t)=(e^t)^\ln t=e^t\ln t\\\\u'(t)=e^t\ln t\cdot (t\ln t)'=e^t\ln t(\ln t + t\cdot \frac1t)=e^t\ln t(\ln t+1)\\\\u'(t_o)=u'(1)=e^1\cdot \ln1(\ln 1 + 1)=e^1\cdot 0(0+1)=1\cdot 1 = \boxed1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт