log2(x-2)+log2(x-3)=1Помогите

Log2(x-2)+log2(x-3)=1

log2(x-2)(x-3)=1

x-2gt;0
xgt;2
x-3gt;0
xgt;3

(x-2)(x-3)=2
x-3x-2x+6=2
x-5x+6-2=0
x-5x+4=0
D=(-(-5))-414=25-16=9
x1=(-(-5)-9)/21=(5-3)/2=2/2=1
x2=(-(-5)+9)/21=(5+3)/2=8/2=4
так по условию хgt;3
как следует решением нашего уравнени
является только:

х2=4.

log2(x-2)(x-3)=1
log2(4-2)(4-3)=1
log2(21)=1
log2(2)=1

Решение на фото!
______________________________
фортуны))