вычеслите площадь фигуры ограниченной чертами y=x^2 y=0 x=2

Дано: f(x)= x,  y(x)=0, a = 2, b = 0

Отыскать: S=? - площадь фигуры

Пошаговое разъясненье:

Площадь фигуры - интеграл разности функций.

a = 0- верхний предел, b = 0- нижний предел.

2)

f(x) = x - 0 - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) = 1/3*x .

4) Вычисляем на границах интегрирования.

F(а) = F(2) = 1/3*2 = 8/3 = 2 2/3

F(b) = F(0) = 0

 S = 2 2/3 - площадь  - ответ. (2.67)

Набросок к задачке в прибавленьи.