Вычислить площадь фигуры ограниченной чертами у= -х^2+х+6, у= 2 - 2х

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у= -х^2+х+6, у= 2 - 2х

Задать свой вопрос
1 ответ

Дано:  y1= - x+x+6,   y2 = - 2x + 2

Отыскать: S = ? - площадь.

Пошаговое изъяснение:

Набросок к задачке в прибавленьи.

Площадь фигуры - разность интегралов функций.

Обретаем пределы интегрирования.

- x + x+ 6 = 2 - 2x

x - 3x - 4 = 0 - квадратное уравнение.

Пределы интегрирования:  а = -1, b = 4.

Записываем разность функций (в оборотном порядке для интегрирования).

F(x)=\int\limits^4_b (-4-3x+x^2) \, dx=-\frac4x1-\frac3x^22+\fracx^33

Вычисляем подставив пределы интегрирования.

F(4) = 4 - 1.5 - 1/3 = 2 1/6

F(-1) = -16 - 24 + 21 1/3

S = F(4)-F(1) = 20 5/6 - площадь - ответ.


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт