составьте уравнение окружности которая проходит через точки А(-4;1) и В(8;5) и

Ответ:

Пошаговое изъясненье:

По условию, центр окружности принадлежит оси абсцисс, то есть лежит на оси Х, как следует, координата по оси У одинакова нулю. Обозначим координаты центра окружности как (х',0).

Построим вектора из центра окружности О до точек А и В. Модуль вектора - корень из суммы квадратов его координат.

ОА=-4-x';1, OA=

OB=8-x';5, OB=

Модули векторов равны, так как точки лежат на окружности и, следовательно, равноудалены от центра на расстояние радиуса.

Означает, координаты центра окружности - (3,0).

Обретаем радиус окружности R=OA=OB=(4+3)^2+1=50.

Сочиняем уравнение окружности:

Примечание: жирным шрифтом выделены вектора.