Пожалуйста, помогите, безотлагательно нужноНа окружности поставлено (в неком порядке) 10

Пожалуйста, помогите, безотлагательно необходимо
На окружности поставлено (в некотором порядке) 10 красных точек и 10
голубых. Обоснуйте, что число пар примыкающих бардовых точек одинаково числу пар
примыкающих голубых точек.

Задать свой вопрос
1 ответ

Будем доказывать от неприятного. Представим, что число пар примыкающих бардовых точек не одинаково числу пар примыкающих синих точек. Без ограничения общности скажем, что число пар примыкающих бардовых точек больше. Будем считать, что любая пара соседних точек начинается с левой точки. Так как число пар примыкающих бардовых точек больше числа пар примыкающих голубых бардовых красных точек, то, так как по 10 пар начинаются с бардовых и голубых точек, пар соседних разноцветных точек, начинающихся с голубой точки, больше числа пар примыкающих разноцветных точек, начинающихся с красноватой точки. Объединим все точки в "группы" одноцветных попорядку стоящих точек. Групп синих и бардовых точек вышло одинаковое количество, а пара разноцветных точек появляется только на "стыке" 2-ух разноцветных групп, что означает, что пар примыкающих разноцветных точек, начинающихся с синей точки, столько же, сколько и пар соседних разноцветных точек, начинающихся с красноватой точки. Противоречие. Означает, число пар примыкающих красных точек одинаково числу пар примыкающих голубых точек.

Диана Павлиенко
Спасибо
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт