По образцу что дан до вложении необходимо решить только Дано: прямоугольный

Ответ:

Пошаговое разъяснение:

Пусть х - длина вырезаемого квадрата =gt; 0 lt; x lt; 2,5

тогда (16 - 2х) длина коробки

          (5 - 2х) ширина коробки

Объем V = x(16 - 2x)(5 - 2x)

V(x) = 4x - 42x + 80x

V'(x) = 12x - 84x + 80, то решая уравнение

12x - 84x + 80 = 0 :4

3x - 21x + 20 = 0

D = b - 4ac

D = 441 - 240 = 201 gt; 0

Найдем критичные точки:

x = (-b+-D)/(2a)

x1 = (21 + 201)/6 5,86 - не удовлетворяет

x2 = (21-201)/6 1,14

В промежутке (0; 2,5) находится только одна точка 1,14 функции V воспринимает наибольшее значение, и вырезая мы получим коробку наибольшего объема.

maxV(x) = V(1,14) = 42,54 см

(0; 2,5)