Номера вписаны в треугольник. На верхушке 1, 2-ой ряд 2 и

Номера вписаны в треугольник. На верхушке 1, 2-ой ряд 2 и 3, третий 4,5,6. Какова сумма шаров в 10 ряду?

Задать свой вопрос
1 ответ

Количество шаров в каждом ряду сочиняет арифметическую прогрессию (АП), в которой 1-ый член равен 1, а шаг прогрессии 1 (количество шаров в ряду одинаково номеру ряда).

Количество шаров в первых 9 рядах равно

S_9=\frac2a_1+8d2\cdot9=\frac2+82\cdot9=\frac102\cdot9=5\cdot9=45

Значит, номера шаров в 10 ряду начинаются с 46.

Номера шаров в 10 ряду - это АП с a1 = 46, d = 1. Сумма номеров будет одинакова сумме 10 первых членов этой АП

S_10=\frac2\cdot46+92\cdot10=(92+9)\cdot5=101\cdot5=505

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт