Вычислить площадь фигуры, ограниченной обозначенными чертами. Сделать чертёж.y=x^2+6x+3; y=x+3

Ответ: 20,83 (ед.) - площадь.

Пошаговое разъясненье:

Дано: F(x)=1*x+(6)*x+(3),  y(x)=1*x+3

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое изъясненье:

1) Находим точки скрещения графиков.

-1*x+-5*x = 0 - квадратное уравнение

a = 0- верхний предел, b = -5- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = -5*x -1*x - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) =-5/2*x-1/3*x

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (0) = 0+0+0 = 0

S(b) = S(-5) =0+-62,5+41,67 = -20,83    (20 39/47)

 S = S(-5)- S(0)  = 20,83 - площадь  - ответ.

Набросок к задачке в прибавлении.