найдите tg угла наклона касательной проведенной в точке x=3, y=x^2-3x-1

Дано: y = x - 3*x - 1

Xo = 3

Отыскать: уравнение касательной.

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Обретаем первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 2*x - 3.

Вычисляем в точке Хо = 3.

F'(3) = 3 и F(3) = -1.

Записываем уравнения прямой -  касательной.

Y = 3*(x - 3) - 1 = 3*x - 10 - касательная

tg = 3 - тангенс угла - ОТВЕТ

Набросок к задаче в прибавленьи.