Отыскать S кольца ограниченного двумя окружностями с общими центрами и радиусами

Дано:

C = 42 см - длина первой окружности

C = 126 см длина 2-ой

Отыскать: S=? - площадь кольца.

Пошаговое разъясненье:

Длина окружности по формуле: C = 2*R - прямо  пропорциональна радиусу.

R/R = 116/42 = 3 - радиус в 3 раза больше

S =*R - площадь малой окружности.

Площадь окружности пропорциональна квадрату радиуса.

S = *R = 9*S - площадь в 9 раз больше

S = S - S = 8*S - площадь кольца - разыскиваемое.

R = C/(2*) = 42 : (2*3.14) = 42 : 6.28 = 6.9878 7 см - радиус малой окружности.

S = *R = 3.14*7 3,14*49 = 153,86 см - площадь малой окружности.

S = 8*S = 8*153.86 = 1230.88 см - площадь кольца -  ответ.

Либо при = 3.

1) R = 42 : 6 = 7 см - радиус малой окружности.

2) S = 3*7 = 3*49 = 147 см - площадь малой окружности.

3) S = 8*S = 8*147 = 1176 см - площадь кольца - ответ.

Разница заметна - 54 см - приблизительно 4,5%.