Докажите, что сумма:1) 7 последовательных натуральных чисел делится на 72) Четырёх

Обоснуйте, что сумма:
1) 7 поочередных естественных чисел делится на 7
2) Четырёх поочередных нечетных чисел делится на 8

Помогите пожалуйста!!!

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Если первое число обозначим через n, то последующие будут n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6

Найдем их сумму:

S = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 = 7n + 21 = 7(n + 3)

т.е. делится на 7

2. Первое нечетное число зададим как 2n - 1, где n - естественное.

Т.к. каждое следующее нечетное число на два больше предшествующего, то следующими числами будут: 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

Их сумма:

S = 2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 8n + 8 = 8(n + 1)

т.е делится на 8

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт