Докажите, что сумма:1) 7 последовательных натуральных чисел делится на 72) Четырёх
Обоснуйте, что сумма:
1) 7 поочередных естественных чисел делится на 7
2) Четырёх поочередных нечетных чисел делится на 8
Помогите пожалуйста!!!
1) Если первое число обозначим через n, то последующие будут n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6
Найдем их сумму:
S = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 = 7n + 21 = 7(n + 3)
т.е. делится на 7
2. Первое нечетное число зададим как 2n - 1, где n - естественное.
Т.к. каждое следующее нечетное число на два больше предшествующего, то следующими числами будут: 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5
Их сумма:
S = 2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 8n + 8 = 8(n + 1)
т.е делится на 8
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.