Таня разложила орехи по два - остался один лишний орешек. Таня
Таня разложила орешки по два - остался один лишний орех. Таня разложила все орешки по три и по четыре, и каждый раз оставался один излишний орех. А когда она разложила все орешки по 5, излишних орехов не осталось. Коля знает, что у Тани больше 40, но меньше 100 орехов. Сколько орехов у Тани? Запишите решение ответ.
Задать свой вопрос1 ответ
Ruslan Mihan
Если все орешки разложились по 5 без остатка, то количество орехов должно заканчиваться на 0 либо 5.
Так как по условию орехов больше 40, но меньше 100, то мы можем разглядывать только последующие количества орехов:
45,
50,
55,
60,
65,
70,
75,
80,
85,
90,
95.
Так как остался 1 излишний орешек, когда Таня разложила все орехи по 2, то общее количество орехов - нечетное (если было четным, то все орешки можно было бы сходу разложить по 2!)
Значит остались последующие вероятные количества орехов:
45,
55,
65,
75,
85,
95.
Так как остался 1 излишний орешек, когда Таня разложила все орехи по 3, то надо те осмотреть варианты, при которых количество орехов без 1-го делится на 3 без остатка:
(45-1):3=44:3 - не делится. Не подходит.
(55-1):3=54:3=18 - делится. ПОДХОДИТ!
(65-1):3=64:3 - не делится. Не подходит.
(75-1):3=74:3 - не делится. Не подходит.
(85-1):3=84:3=28 - делится. ПОДХОДИТ!
(95-1):3=89:3 - не делится. Не подходит.
Сейчас остались последующие количества:
55,
85.
Так как остался 1 излишний орешек, когда Таня разложила все орехи по 4, то надобно те осмотреть варианты, при которых количество орехов без 1-го делится на 4 без остатка:
(55-1):4 = 54:4 - не делится. Не подходит
(85-1):4 = 84:4=21 - делится. ПОДХОДИТ!
Итак, есть только одно число, наименьшее, чем 100, и большее, чем 40, которое при дробленьи на 2, на 3 и на 4 дает а остатке 1, а на 5 делится без остатка. И это число 85.
Ответ: 85.
Так как по условию орехов больше 40, но меньше 100, то мы можем разглядывать только последующие количества орехов:
45,
50,
55,
60,
65,
70,
75,
80,
85,
90,
95.
Так как остался 1 излишний орешек, когда Таня разложила все орехи по 2, то общее количество орехов - нечетное (если было четным, то все орешки можно было бы сходу разложить по 2!)
Значит остались последующие вероятные количества орехов:
45,
55,
65,
75,
85,
95.
Так как остался 1 излишний орешек, когда Таня разложила все орехи по 3, то надо те осмотреть варианты, при которых количество орехов без 1-го делится на 3 без остатка:
(45-1):3=44:3 - не делится. Не подходит.
(55-1):3=54:3=18 - делится. ПОДХОДИТ!
(65-1):3=64:3 - не делится. Не подходит.
(75-1):3=74:3 - не делится. Не подходит.
(85-1):3=84:3=28 - делится. ПОДХОДИТ!
(95-1):3=89:3 - не делится. Не подходит.
Сейчас остались последующие количества:
55,
85.
Так как остался 1 излишний орешек, когда Таня разложила все орехи по 4, то надобно те осмотреть варианты, при которых количество орехов без 1-го делится на 4 без остатка:
(55-1):4 = 54:4 - не делится. Не подходит
(85-1):4 = 84:4=21 - делится. ПОДХОДИТ!
Итак, есть только одно число, наименьшее, чем 100, и большее, чем 40, которое при дробленьи на 2, на 3 и на 4 дает а остатке 1, а на 5 делится без остатка. И это число 85.
Ответ: 85.
Лайзан
Валентина
Спасибо! Благодарна!
Олег
всегда пожалуйста
Горжей
Андрей
Анастасия! Вы де ошибочно решили задачу! За что всегда пожалуйста? Я поблагодарила Диану Валиеву за то, что она признала мой ответ превосходнейшим...
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов